Erwartungswert (EV) maximieren

Wir haben schon einen Artikel zum Erwartungswert online, der aber nur für das Risiko eingegangener Wetten gilt. Dort könnt Ihr euch ausrechnen ob Eure Wetten langfristig Ertrag bringen werden oder ob Ihr am Verlieren seid. Aber man kann sein Erwartungswert-Wissen auch noch anders nützen und zwar wenn man mit den Nuts am River sitzt. Damit Ihr euch ein besseres Bild machen könnt, werden wir ein Beispiel durchspielen bei denen Ihr im Heads Up mit den Nuts gegen den Gegner ins Rennen geht.
Dass wir gewinnen steht schon fest, aber was ist jetzt die richtige Bethöhe um aus dem Gegner das Maximum herauszulocken? Beide Spieler sitzen noch mit 1000€ am Tisch und im Pot liegen bereits 200€. Wir halten 5d8d bei einem Board von 3h4d6s7Kc und sind sozusagen unschlagbar. Unser Gegner spielt jetzt 100€ an und jetzt müssen wir uns die Frage aller Fragen stellen: Wieviel sollten wir betten?

Die meisten von Euch werden so eine oder eine ähnliche Situation schon des Öfteren erlebt haben und dann mit einem Mini-Raise den Gegner zum callen einladen, sprich einen Raise auf 200€ machen nur um ihn nicht zum folden zu bewegen.

Wir sind uns ziemlich sicher, dass unser Gegner mit einer breiten Palette an Händen diesen Reraise bezahlen würde. Also mit jedem K oder einer 9 oder mit Two Pair bzw. einem Drilling. Um es etwas zu vereinfachen, sagen wir, dass der Gegner in 80% der Fälle unseren kleinen Raise bezahlen wird.

Wenn wir aber vermuten, dass unser Gegner die 5 halten könnte weil er eben bei diesem gefährlichen Board gebettet hat, dann werden wir uns für einen Raise um 300€ entscheiden und wir gehen einfach von einer Wahrscheinlichkeit von 40% aus, dass er die 5 hält und bezahlt.

Die dritte Möglichkeit wäre All In zu pushen und zu hoffen, dass der Gegner die 5 hält und uns den Raise um 900€ bezahlt. Wenn Ihr euch jetzt nicht sicher seid ob Euch der Gegner den All In push bezahlt, weil er entweder Angst vor großen Bets hat oder er die Nuts fürchtet und Ihr die Wahrscheinlichkeit mit 50% ansetzt, dass er selbst die Straight bis zur 7 folden könnte, dann bleibt uns immer noch eine 20% Wahrscheinlichkeit, dass er bezahlt. (Mit 40% haben wir die Chance angesetzt, dass er die 5 haben könnte aufgrund seines Bets und diese 40% auf die Hälfte reduziert ergeben 20%)

Jetzt werden wir unsere 3 Raise Möglichkeiten mathematisch betrachten und sehen mit welchem Move wir langfristig am meisten Geld gewinnen können.

• Raise um 100€ mit 80% Wahrscheinlichkeit eines Calls ergibt: 100€ x 0,8 = 80€
• Raise um 300€ mit 40% Wahrscheinlichkeit eines Calls ergibt: 300€ x 0,4 = 120€
• Raise um 900€ mit 20% Wahrscheinlichkeit eines Calls ergibt: 900€ x 0,2 = 180€

Ihr könnt also sehen, dass der kleine Raise langfristig der unprofitabelste ist und der All In Push der ertragreichste. Als Schluß daraus erkennen wir, dass wir mit den Nuts im Heads Up mit einem All In Push nichts falsch machen, da wir erstens nichts verlieren und im schlimmsten Fall nur 200€ abräumen können.

Die gute Möglichkeit, dass unser Gegenüber ebenfalls eine Straight hat zwingt uns fast zu diesem Move. Möglicherweise bezahlt uns der Gegner auch mit einer schwächeren Hand aus, da er unseren Move als Potsteal einstuft und uns auf eine sehr schwache Hand setzt.

Resumee: Wir sollten uns mit den Nuts nie Gedanken machen welchen Bet unser Gegner noch zahlen könnte, nur um ein wenig mehr zu gewinnen. Viel wichtiger ist der Erwartungswert, mit welcher Hand uns der Gegner seinen gesamten Stack in die Mitte stellen könnte. Und so wie in unserem Fall wäre das mit einer 5 sehr wahrscheinlich. Die Prozentangaben in diesem Beispiel sind natürlich nicht exakt, aber wenn Ihr schon einen entsprechenden Read auf den Gegner habt, dann könnt Ihr überschlagsmäßig solche oder ähnliche Überlegungen anstellen und Euren Erwartungswert maximieren.

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