Wahrscheinlichkeiten für Dummies

In Pot Odds für Dummies hast du gesehen wie man ein Verhältnis zwischen Risiko und Belohnung ermittelt. Dieses Verhältnis bringt aber gar nichts, wenn man nicht weiß wie es mit den Gewinnchancen aussieht. Früher oder später solltest du übrigens eine gute Pokerschule aufsuchen. Hier empfehlen wir PokerStrategy, die weltweit größte Pokerschule. Dort findest du auch noch weitere kostenlose Artikel zum Thema Wahrscheinlichkeiten beim Pokern. Hier kommst du zu PokerStrategy und kannst dir auch noch $ 50 gratis zum Pokern holen!

Allgemeine Wahrscheinlichkeiten

Jeder kennt Aussagen wie „mit 80 % iger Wahrscheinlichkeit…“. „Zu 50 % regnet es morgen, zu 50 % nicht.“ „Ich gewinne mit meinen zwei Assen zu 90 % gegen deine Hand.“ Besonders im Poker sind solche Wahrscheinlichkeiten wichtig und geben ganz einfach Auskunft über die Chancen. Wer mit einem Drilling am Flop führt, allin geht und von einem Open Ended Straightdraw gecallt wird, der ist 75 %-iger Favorit am Ende zu gewinnen. In 25 % der Fälle jedoch, gewinnt derjenige mit der Straightmöglichkeit.

Die Prozentangabe ist eine Möglichkeit diese Wahrscheinlichkeiten auszudrücken. Beim Pokern, bietet es sich aber an, ein einfaches Verhältnis anzugeben. 50 % bedeutet 1:1. Die Summe von 1 und 1 ist 2. Wird diese 50 %-Situation 2 mal gespielt, so tritt einmal Szenario 1 ein (zumindest theoretisch, was tatsächlich passiert, interessiert erstmal nicht).

Ein klassisches Beispiel hierfür ist der Münzwurf. Es können zwei Fälle eintreten: Kopf oder Zahl und beide sind gleich wahrscheinlich, solange die Münze nicht manipuliert ist. Deswegen besteht eine 50 %-ige Chance, dass Kopf und ebenfalls eine 50 %-ige Chance, dass Zahl eintritt. Es steht: 50:50, oder kurz gesagt: 1:1. Dieses 1:1 sagt uns, dass beide Ereignisse einmal bei zwei Würfen auftreten sollten.

Spieler A hat einen Drilling gefloppt und sein Allin wird von Spieler B mit einem Open Ended Straightdraw gecallt. Wie du in anderen Artikeln noch sehen wirst, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt 75 %. B gewinnt damit zu 25 %. In den sogenannten Odds ausgedrückt sind das 75:25, also 3:1.

Diese Odds von 3:1 sagen uns, dass A dreimal und B einmal bei insgesamt vier Versuchen gewinnt. Würden viermal Turn- und Riverkarten gedealt werden, so würde A dreimal und B nur einmal gewinnen. Das ist auch schon das ganze Geheimnis bei den Odds.

Spieler A hat ein paar Asse und Spieler B zeigt 88. Sie sind vor dem Flop allin gegangen. Die beiden Asse sind 80 %-iger Favorit gegen 88, oder in Odds ausgdrückt: 4:1.
Würde der Dealer fünf Boards hintereinander austeilen, so würden die Asse viermal gewinnen, aber auch einmal verlieren.
Um einen Überblick für solche Preflopduelle (AK vs. AQ, AA vs. 99, KJ vs. T8, usw.) zu bekommen, möchte ich auf folgenden Artikel verweisen: Heads-Up Vergleichsrennen vor dem Flop

Von % zu den Odds

Wie schon erwähnt hat sich beim Poker der Ausdruck in Odds durchgesetzt und nicht in Prozent. Einige Wahrscheinlichkeiten werden dennoch in Prozent ausgedrückt, weil es hierfür schöne Faustformeln gibt (siehe Outs für Dummies). Um aber letzendlich etwas mit diesen Prozentzahlen anfangen zu können, ist es notwendig diese in Odds auszudrücken.

Das geht einfach so, indem man den größeren Prozentwert durch den (oder die) kleineren Wert(e) teilt:

50 % Gewinnchance bedeutet also 50 % / 50 % = 1:1
75 % Gewinnchance: 75 % / 25 % = 3:1
10 % Gewinnchance: 90 % / 10 % = 9:1
66 % Gewinchance: 66 % / 33 % = 2:1
Schon haben wir den gewünschten Ausdruck in Odds.

Sind jetzt mehrere Spieler beteiligt und es ergeben sich folgende Gewinnwahrscheinlichkeiten:

Spieler A: 50 %, Spieler B: 25 %, Spieler C: 25 %, so sind die Odds 1:1 (50/(25+25))
Das heisst, dass Spieler A jedes zweite Mal gewinnt.
Bei Spieler B sind die Odds (50+25)/25 = 3:1, er gewinnt also nur jedes vierte Mal.